Bonjour,
Je ne sais pas très bien quand utiliser ces deux formes. Quelle est leut valeur grammaticale ?
Par ailleurs, la forme « der beste », etc, peut-elle s’écrire « der Beste », avec une majuscule ?
Merci d’avance pour votre réponse.
Das ist der beste Kuchen.
Er ist der Beste.
Am besten probierst du den besten Kuchen. 
der beste (+ nom) = le meilleur (+ nom)
X ist der beste (Spieler) der Mannschaft = X est le meilleur joueur de l’équipe
X spielt am besten = c’est X qui joue le mieux
der beste (superlatif d’un adj. épithète)
am besten (superlatif d’un adj. attribut ou d’un adverbe.)
Ok pour les exemples, mais ça ne m’explique pas la grammaire. 
Merci michelmau
N’empêche, je vois que « adjectif épithète » se dit « das attributive Adjektiv » en allemand.
Du coup, comment dit-on « adjectif attribut » en allemand ?
Les fonctions « attribut et épithète » se conçoivent-elles de la même manière en allemand et en français ?
prädikatives Adjektiv.
oui sur le concept, non sur la flexion.