bonsoir,
question bête de français, mais je cherche en vain une réponse que je ne trouve pas, je fais donc appel à vos connaissances…
qui peut donc m’expliquer pourquoi on fait de la « COURSE A PIED »… sans « S » à pied…
et pour à l’inverse on peut trouver une expression du genre « Bordeaux SANS VOITURES » avec un « S » à voiture ?
dans le premier cas, il me paraît logique de mettre un « S » à pied, alors qu’il ne faut pas en mettre.
dans le second cas, je ne mettrai pas de « S » à voiture (puisqu’il n’y en a pas)… mais j’ignore si j’ai raison ou tort dans
ce deuxième cas…
bref… si vous avez une explication qui tient la route, je suis preneuse !!
Mille mercis (sans « S » à merci… 
)
Je ne sais pas s’il existe une explication logique.
Le « dictionnaire Larousse des difficultés de la langue française » donne toute une série d’expressions dans lesquelles le mot pied est au singulier.
Aller, venir, voyager à pied (et non à pieds).Lâcher pied, perdre pied, traverser à pied sec, avoir bon pied bon oeil, attendre de pied ferme, marche à pied, course à pied…etc, etc. Il ne donne aucune explication.
Par contre, ce qui m’a amusé, il existe une spécialité sportive, la course à pied pieds nus
A ma courte honte, j’ai toujours écrit " à pieds" avec un s.J’aurai encore appris une chose ce soir ! 
Ce sont deux cas distincts:
à pied - Moyen de transport, pas partie du corps, et à partir du moment où il n’y a pas d’article, il y a de grandes chances pour que toute morphologie soit réduite autant que possible, donc sans pluriel. Même l’allemand a un singulier : zu Fuß.
sans + singulier/pluriel - Sémantique, pas mécanique. Ce qui compte, c’est ce que l’on attend selon ce que l’on sait du contexte. Ex. Il partent en vacances sans enfant(s), selon que l’on sait s’ils en ont un ou plusieurs. Idem avec pas de.
Merci pour vos réponses…
Pour l’histoire de pied… j’ai bien pigé…;
pour l’autre cas, désolée Elie, c’est encore obscur… tu expliques que c’est suivant le cas, et ce que l’on en sait…
d’accord…
donc dans « bordeaux sans voitureS » le « s » est présent car on sait qu’il y a habituellement des voitures à bordeaux c’est ça ??
Oui, c’est ça. On considère qu’en général il y a plus d’une voiture dans la ville, donc on écrit « sans voitures ». Par contre, si tu parles d’une famille dont l’unique voiture est en panne, tu écriras « Ils sont sans voiture actuellement ».
Oui, pense à un dessin, toi une gomme à la main.
La scène de départ est ce qu’elle est. En disant « sans », tu gommes une partie de la scène. A toi de voir si ce que tu gommes est pluriel ou singulier selon ce que tu avais sur ton dessin de départ.
Ex:
Je suis pour une ville sans voitures. (On s’imagine bien des voitures au pluriel, on veut les enlever)
Après l’accident, le VRP sans voiture s’est retrouvé au chômage. (On imagine bien le VRP dans sa voiture au singulier faisant son boulot, l’accident l’a gommée)
alors là c’est bon j’ai pigé !! merci!!!